Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x). Chứng minh rằng: Nếu x = a là một nghiệm của B(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x)

Nguyễn Uyên Ngày: 20-06-2023 Lớp 7

1.1 K

Với giải Bài 7.19 trang 28 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 7.19 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2: Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x). Chứng minh rằng:

a) Nếu x = a là một nghiệm của B(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x);

b) Nếu a không là nghiệm của B(x) thì a cũng không là nghiệm của S(x).

Lời giải:

Theo đề bài, ta có S(x) = A(x) + B(x) và A(a) = 0. Do đó S(a) = B(a)

a) Nếu a là nghiệm của B(x) thì B(a) = 0, suy ra S(a) = B(a) = 0.

Vậy a cũng là nghiệm của S(x).

b) Ngược lại, nếu a không là nghiệm của B(x) thì B(a) ≠ 0, suy ra S(a) = B(a) ≠ 0. Vậy a không là nghiệm của S(x).

Xem thêm các bài giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7.15 trang 28 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức A(x) = x⁴ − 5x³ + x² + 5x − $\frac{1}{3}$ và B(x) = x⁴ − 2x³ + x² − 5x − $\frac{2}{3}$ ...